Добри Христов е роден на 14 декември 1875 г. във Варна, в семейство на кожухар, преселник от Казанлъшко, в град, в който българите още са малцинство и в който военният духов оркестър е единственият източник на професионална музика. На единайсет години той събира дванайсет гроша от коледуване и си купува малка флейта; после се сприятелява с военните музиканти, за да взема назаем партитури и да ги преписва. Съседът му, възрожденският деец Отон Хаджидинчов, му подарява цигулка. От този момент музиката за него не е занимание, а начин да излезе от среда, в която няма нито учител, нито ноти.
Хармонията учи по странен начин: моли учителя си, диригент на църковния хор, да преписва щимовете, защото пише красиво, и така получава цяла партитура пред очите си. После сам издирва учебници — на Рихтер, на Чайковски, на Аренски. През деветдесетте години пише две хорови китки по народни песни, „Лиляна мома хубава“ и „Пусти моми жеравненки“, и ги изпраща на конкурс за стипендия в чужбина. Отхвърлят го. Варненското общество се обижда, събира пари и го изпраща само̀ в Прага.
В Пражката консерватория прекарва три години и попада в среда, в която националното не е недостатък, а програма. Учи при Антонин Дворжак, при Йозеф Сук, Витезслав Новак и Оскар Недбал; слуша „Моето отечество“ на Сметана и разбира, че голямата музика може да бъде построена върху селска песен. Завършва през 1903 г. и се връща във Варна, където дирижира работнически и църковни хорове — още преди Прага е съосновател на дружество „Гусла“ (1899). От 1907 г. е в София: учител в Първа мъжка гимназия и от 1922 г. преподавател в Музикалната академия.